 La parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que
equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta fija llamada
directriz .Ecuación analítica de la parábola : Supongamos que el foco
esté situado en el punto (0,c) y la directriz es la recta y = -c (por lo
tanto el vértice está en su punto medio (0,0) ) , si tomamos un punto
cualquiera P(x , y) de la parábola y un punto Q(x , -c) de la recta debe
de cumplirse que : PF = PQ  elevando al cuadrado : x2 = 4cy si la parábola no tiene su vértice en (0,0) si no en (p,q) entonces la ecuación sería : (x-p)2 = 4c(y-q) desarrollando la ecuación tendremos : x2 + p2 - 2xp - 4cy + 4cq = 0 si hacemos D = -2p , E = -4c , F = p2 + 4cq obtendremos que es : x2 + Dx + Ey + F = 0 en la que podemos observar que falta el término de y2 Nota
: como habrás observado el término xy no aparece nunca , esto es porque
hemos supuesto que los ejes de simetría de las cónicas son paralelos a
los ejes coordenados , en caso contrario aparecería este término , que
como es lógico dependerá del ángulo de inclinación de los ejes . Aplicación:
Bibliografía
Internet
http://html.rincondelvago.com
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